Сторона квадратика

Геометрическая задача на сообразительность для 3 - 10 классов.

Решаем без формул, развиваем воображение.

Чему равна сторона квадратика?

На поверхность прямоугольника нанесена равномерная сетка. Площадь фигуры, покрашенной в фиолетовый цвет, равна 192 кв. см.

Каждая кривая линия - четвёртая часть окружности.
Чему равна сторона маленького квадратика?

Выбери правильный ответ:
(a) 1 см;
(b) 2 см;
(c) 3 см;
(d) 4 см;
(e) 5 см;
(f) 6 см.

Посмотреть решение и ответ

Ответ:
(d) 4 см - сторона маленького квадратика.

Решение:
Проведём вспомогательные линии. Теперь хорошо видно, что фигура Е равна фигуре С, а фигура А равна фигуре В.

Значит эти фигуры можно друг на друга наложить (А на В, Е на С).
После этого мы получаем фигуру площадью 12 клеток (мы 4 умножаем на 3).

Нам известна площадь фиолетовой фигуры, она равна 192 кв.см.
А площадь одной клетки 192:12=16 (кв.см).
Сторона клетки: 16:4=4 (см).

Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь |