Удивительное сложение

Удивительное сложение

"Наука математика – царица всех наук"
(Гаусс)

В XIX веке один учитель задал своим ученикам вычислить сумму всех целых чисел от единицы до ста. Компьютеров и калькуляторов тогда ещё не было, и ученики принялись добросовестно складывать числа. И только один ученик нашёл правильный ответ всего за несколько секунд.

Им оказался Карл Фридрих Гаусс - будущий великий математик.
Как он это сделал?

Посмотреть решения и ответ

Решение №1:
Он выделил 49 пар чисел: 99 и 1, 98 и 2, 97 и 3 ... 51 и 49. В сумме каждая пара чисел равнялась ста, и оставалось два непарных числа 50 и 100. Следовательно, 49 • 100 + 50 + 100 = 5050.

Решение №2:
1 + 100, 2 + 99, 3 + 98, 4 + 97, 5 + 96, 6 + 95, 7 + 94, 8 + 93, 9 + 92, 10 + 91, ..., 1 + 100

В каждой сумме получилось по 101, но т.к. чисел всего 100, а брали их по два раза, значит, их надо разделить на 2.
101 • (100 : 2) = 5050

Для комментирования войдите или зарегистрируйтесь |

Tags: Арифметические действия, Закономерности, Занимательные задачи, Логика, Логические задачи, Математика, На смекалку, Счёт, Цифры

Удивительное сложение

За сегодня:

За всё время:

За последнее время: